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Wellen und Bolzen auslegen

Wellen und Bolzen sind weitere Standardbauteile des Maschinenbaus die oft ausgelegt werden müssen. Beide sind meist stabförmig und rund unterscheiden sich aber dadurch, dass Bolzen nur verwendet werden um andere sich drehende Bauteile zu lagern. Wellen dagegen dienen zusätzlich er der Übertragung eines Drehmoments.
Bolzen, nur Biegemoment:

large d = sqrt[3]{frac{32 M_{b,max}}{ pi sigma_{b,zul}}} = 2,17 cdot sqrt[3]{frac{M_{b,max}}{sigma_{b,zul}}}
Der einfachste Zustand. Ein runder Bolzen lagert ein drehbares Teil und wird auf Biegung belastet.
large M_{b,max} ist das maximale Biegemoment welches an der Welle anliegt (Momentenverlauf anschauen und größten Wert suchen).
large sigma_{b,zul} ist die Zulässige Spannung mit der der Werkstoff belastet werden darf (das b weißt auf Biegung als Ursache hin).
large d ist demzufolge der minimal Durchmesser der nötig ist um das maximal Biegemoment zu tragen.

Welle in Drehbewegung, Belastung nur durch Torsion
large d = sqrt[3]{frac{16 T}{ pi tau_{b,zul}}} = 1,72cdot sqrt[3]{frac{M_{b,max}}{tau_{b,zul}}}
Die klassische Welle (die es so eigentlich selten/nicht gibt). Die Welle überträgt nur ein Torsionsmoment längs der Welle.
large T ist das Torsionsmoment,
large tau_{b,zul} ist die maximal zulässige Spannung durch Scherung.

Welle in Drehbewegung, Belastung durch Biegemomen und Torsion

large M_{v} = sqrt{M_{b}^2 +0.4T^2}

Ein häufiger Fall. Hier sind Biegung und Torsion Überlagert. Zu aller erst muss ein Äquivalentes Moment berechnet werden (large M_{v}). Diese wird in die obige Formel eingesetzt. large d = 1,72 cdot sqrt[3]{frac{M_{v}}{tau_{b,zul}}}

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